Правами на 21-летнюю гандболистку обладает "Ростов-Дон", воспитанницей которого она является. Профессиональная карьера Анны стартовала в Ставрополе. Позапрошлый сезон она начинала в основном составе ростовского клуба, за который провела шесть матчей, забив четыре гола. А затем в течение полутора лет отыграла на правах аренды за АГУ-"Адыиф". В минувшем сезоне Локян стала четвертым бомбардиром майкопского клуба, забросив в 27 играх 76 мячей.